Vážime si Vaše súkromie

Svoj súhlas s ukladaním súborov cookies z nášho webového sídla www.astronomia.sk ako aj od tretích strán vo Vašom zariadení súvisiace s anonymizovaným spracovaním údajov za účelom zlepšenia navigácie a používania  našich stránok, efektívnejšieho použitia marketingových a remarketingových nástrojov a poskytnutím obsahu nás a tretích strán vyjadríte kliknutím na tlačidlo “Prijať všetky súbory cookies”.

Pokiaľ si želáte viac informácií alebo si želáte zmeniť nastavenie používania cookies, kliknite na tlačidlo “Spravovať nastavenia cookies”.


Prijať všetky súbory cookies Spravovať nastavenia cookies



Milí priatelia astronómie!

Ako by podľa Vás mala vyzerať stránka/portál www.astronomia.sk? Máte záujem sa aktívne (a bezplatne!) podieľať na napĺňaní jej obsahu a tvorbe štruktúry tohto nekomerčného webu? Práve pre Vás je tu nové diskusné fórum, ktoré rozhodne o ceste, akou sa budeme uberať, čo spolu pripravíme pre všetkých záujemcov o hviezdy...



 Nájdi:


Comptonova vlnová dĺžka

Comptonov jav alebo Comptonov rozptyl je rozptyl fotónov na voľnom alebo slabo viazanom elektróne vo vyššej energetickej hladine, pri ktorom fotón odovzdáva časť svojej energie elektrónu. Pri inverznom Comptonovom jave fotón získava časť energie vysokoenergetického elektrónu. Vlnová dĺžka rozptýlených fotónov sa pri Comptonovom jave vzhľadom na pôvodnú zmení o Δλ v závislosti od odchýlky fotónu φ od pôvodného smeru:

Δλ = 2Λc. sin2 φ/2
kde Λc = h/ mec

je tzv. Comptonova vlnová dĺžka pre rozptyl na elektróne s hmotnosťou me, c rýchlosť svetla a h Planckova konštanta (pre elektrón Λce = 0,002426 nm). Comptonov jav bol jedným z prvých experimentálnych dôkazov kvantového charakteru svetla. V astrofyzike má Comptonov jav význam ako proces, ktorý mení spektrálne rozdelenie žiarenia v riedkom, veľmi ionizovanom plyne. Inverzným Comptonovým javom sa vysvetľuje napríklad mechanizmus žiarenia röntgenových zdrojov.

Presný postup odvodenia[upraviť]

Zo zákona zachovania energie platí:

h u_0 + m_0c^2= h u+ mc^2,
mc^2= h u_0- h u+m_0c^2,
(mc^2)^2= (h u_0- h u+m_0c^2)^2
m^2c^4= h^2 u_0^2+ h^2 u^2-2h^2 u u_0-2h u m_0c^2+2h u_0 m_0c^2, ...(1)

Zákon zachovania hybnosti vo vektorovom tvare

frac{h u_0}{c}I_0 = frac{h u}{c}I + mv,
(mv)^2 = (frac{h u_0}{c}I_0 - frac{h u}{c}I)^2 , kde I sú jednotkové vektory v danom smere
m^2v^2= (frac{h u_0}{c})^2I_0I_0cos(0) + (frac{h u}{c})^2IIcos(0) - 2h^2frac{ u u_0}{c^2}II_0cosphi
m^2v^2c^2 = (h u_0)^2 + (h u)^2 - 2h^2 u_0 u cos(phi),
-m^2v^2c^2 = -(h u_0)^2 - (h u)^2 + 2h^2 u_0 u cos(phi), ... (2)

Do rovnice 2 priratáme (1) a na ľavej strane dáme pred zátvorku patričný člen:

m^2c^4(1-frac{ u^2}{c^2})=m_0^2c^4 + 2h^2 u u_0cos(phi)-2h^2 u u_0 + 2h u_0m_0c^2-2h u m_0c^2,

Z teórie relativity platí

m^2(1-v^2/c^2) = m_0^2,

Potom platí:

m_0^2c^4 = m_0^2c^4 - 2h^2 u_0 u(1-cos(phi)) + 2hm_0c^2( u_0- u),
2h^2 u_0 u(1-cos(phi)) = 2hm_0c^2( u_0- u),
h u_0 u(1-cos(phi)) = m_0c^2( u_0- u),
frac{h u_0}{m_0 c^2} u (1- cos phi) = u_0- u,
frac{h}{m_0 c^2} (1- cos phi) =frac{ u_0- u}{ u_0 u},

použitím vlnovej dĺžky miesto frekvencie

frac{h}{m_0 c^2} (1- cos phi) =frac{c(frac{1}{lambda_0}- frac{1}{lambda})}{c^2(frac{1}{lambda_0} frac{1}{lambda})},
frac{h}{m_0 c} (1- cos phi) = lambda - lambda_0,

a teda

frac{2h}{m_0 c} (sin^2 frac{phi}{2}) = lambda - lambda_0,

Encyklopédia astronómie Tento článok alebo jeho časť obsahuje heslo z Encyklopédie astronómie s láskavým dovolením autorov a podporou SZAA.

Zdroj: „http://sk.wikipedia.org?fyzika=9&pojem=Comptonov_jav&oldid=5282129“